[백준 알고리즘] 2292번 벌집

https://www.acmicpc.net/problem/2292

2292번: 벌집

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

 

풀이

해당 문제는 수학문제로 해결하였다. 방을 지나는 최소 단위 범위가 있는데 다음과 같다

 

1 : 1번 통과

2 ~ 7 : 2번 통과

8 ~ 19 : 3번 통과

20 ~ 37 : 4번 통과

....

 

즉 처음 1, 2, 8, 20에 대한 규칙을 찾게 되면 숫자 N이 주어 졌을 때 몇번 통과했는지 알 수 있다.

1을 제외한 2, 8, 20에 대한 점화식으로 f(n) = 3*n^2 - 3*n +2 의 식이 만들어 진다.

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int main() {

	int inputNum;
	cin >> inputNum;
	int count = 1;
	int spoint = 1;
	while (true) {

		
		if ((3 * pow(spoint, 2) - 3 * spoint + 2) > inputNum) { 
			break;
		}
		count++;
		spoint++;
	}

	cout << count << endl;
}

 

 

 

 

 

끝.