[백준 알고리즘] 2156번 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

 

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

풀이

해당 문제는 DP 문제로 케이스를 나눌 수 가 있다.

문제에서 3잔을 모두 마실 수 없다는 조건이 있어 이 부분을 생각해보자.

 

예를 들어 10잔이 놓여져 있다고 했을 때 포도주 10잔 째를 마셨을 때에서의 경우의 수는 다음과 같다.

3번 연거푸 마실 수 없으므로 10잔을 마셨을 때

 

1) 바로 그 직전 잔을 마시고 10잔 째 포도주를 마셨을 때. ( ~ 7 9 10 )

2) 건너 뛰고 10잔 째 포도주를 마셨을 때로 나뉘어 진다.  ( ~ 8 10   )

 

으로 나뉘어 진다.

 

즉  dp(7) + arr(9) + arr(10), dp(8) + arr(10) 두가지 중의 max가 10번째잔을 마셨을 때의 max값이 된다.

 

 

이 부분만 생각하여 15번이나.. 틀렸었는데 2가지 경우의 수 외 다른 경우의 수도 존재 했다.

바로 10번째 잔을 마시지 않았는데 10번째 잔 순서 왔을 때 max값이 만들어 질 때 이다. 즉 dp(9)와도 비교해야 했다.

 

#include<iostream>

using namespace std;

int max(int a, int b) {

	return a > b ? a : b;
}
int main() {


	int drink[10001];
	int manydrink[10001];
	int Num;
	cin >> Num;

	for (int i = 1; i <= Num; i++) {

		int temp;
		cin >> temp;
		drink[i] = temp;
	}

	manydrink[1] = drink[1];
	manydrink[2] = drink[1]+drink[2];
    
    //3번째 잔에서도 2번째 manydrink와 비교해야 한다.
    
	manydrink[3] = max(max(drink[1] + drink[3], drink[2] + drink[3]),manydrink[2]);
	/*
	
	1) 현재 기준잔을 마셨을 때 - 2가지 경우의 수
	2) 현재 기준잔을 마시지 않았을 때 - 1가지 경우의 수
	
	*/
	for (int k = 4; k <= Num; k++) {
		//현재 기준잔을 마셨을 때
		manydrink[k] = max((manydrink[k - 2] + drink[k]), manydrink[k - 3] + drink[k - 1] + drink[k]);
		
        //마시지 않았을 때와 비교
        manydrink[k] = max(manydrink[k - 1], manydrink[k]);
		
	}
	
	cout << manydrink[Num] << endl;

}

 

끝..