[백준 알고리즘] 14502번 연구소

https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

 

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

 

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2

1 0 1 0 1 2 2

0 1 1 0 1 2 2

0 1 0 0 0 1 2

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

풀이

1) 해당 바이러스가 주변으로 퍼져나가므로 해당 알고리즘 ==> BFS

2) 벽 세개를 선택해야 하므로 모든 구역 중 세개를 선택 해야 하므로 전체 탐색할 때 사용하는 알고리즘 ==>DFS

 

즉 BFS와 DFS를 혼합하여 사용하는 알고리즘이다.

 

나 같은 경우 1번을 풀기 위해서 BFS를 쓴다는 것은 알고 있으나 2번 항목 같은 경우에는 방법이 무엇인지 잘 몰라 고민이 많았는데 벽 세개 선택하는 구역은 전체를 아울러야 하므로 DFS 사용하여 해결하였다.

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

/*
상하 좌우 이동을 위한 dx, dy 배열 설정
*/
int dx[] = { -1,1,0,0 }; 
int dy[] = { 0,0,-1,1 };

int map[8][8] = { 0, }; //런타임 오류로 4번 틀렸었는데 해당 배열을 수정하였더니 정답 처리 되었다.

vector<pair<int, int>> vc; //바이러스 위치 저장하는 vector ==> 해당 struct 구조체를 이용해도 된다.
vector<int> safevc; // 각 경우의 수 만큼 안전한 위치의 합을 저장하는 vector
int mapx = 0; 
int mapy = 0;


void bfs() {

	queue<pair<int, int>> que;
	bool visitmap[8][8] = { false, };
	int tempmap[8][8] = { 0, };

	for (int i = 0; i < mapx; i++) {
		for (int j = 0; j < mapy; j++) {
			tempmap[i][j] = map[i][j]; //해당 map을 공용으로 쓰기 위해 각 경우의 수마다 tempmap에 복사해준다.
		}
	}

	for (int i = 0; i < vc.size(); i++) {

		que.push({ vc[i].first, vc[i].second }); // 바이러스 위치 queue에 push

		while (!que.empty()) {

			int x = que.front().first;
			int y = que.front().second;

			visitmap[x][y] = true;
			que.pop();

			for (int i = 0; i < 4; i++) {

				int nx = x + dx[i];
				int ny = y + dy[i];

				if (nx < 0 || nx >= mapx || ny < 0 || ny >= mapy) continue; // 경계 밖으로 나갔을 경우
				if (visitmap[nx][ny] == false && tempmap[nx][ny] == 0) {
					visitmap[nx][ny] = true;
					tempmap[nx][ny] = 2;
					que.push({ nx,ny });
				}

			}
		}
	}

	int safecount = 0; //안전 구역
	for (int i = 0; i < mapx; i++) {
		for (int j = 0; j < mapy; j++) {
			if (tempmap[i][j] == 0) {
				safecount++;
			}
		}
	}
	
	safevc.push_back(safecount);
}

// 해당 내용은 복습할 것. (DFS, 순열, 조합) ==> 전체 탐색
void bukdfs(int count, int sx, int sy) {

	if (count == 3) { // 벽이 세개 세워졌을 때 bfs() 실행 및 return
		bfs();
		return;
	}

	for (int x = sx; x < mapx; x++) {

		for (int y = sy; y < mapy; y++) {

			if (map[x][y] == 0) {
				map[x][y] = 1;
				bukdfs(count + 1, x, y); 
				map[x][y] = 0;
			}

		}
		sy = 0; //x가 새로운 행 시작할 때 열 초기화 해준다.
	}

}

int main() {


	cin >> mapx >> mapy;
	
	for (int i = 0; i < mapx; i++) {
		for (int j = 0; j < mapy; j++) {
			int temp = 0;
			cin >> temp;
			map[i][j] = temp;
			if (temp == 2) {
				vc.push_back({ i, j });
			}
			
		}
	}

	
	//벽 세개의 선택 dfs활용
	bukdfs(0, 0, 0);

	cout << *max_element(virusvc.begin(), virusvc.end())<<endl;




}

 

 

// 해당 내용은 복습할 것. (DFS, 순열, 조합) ==> 전체 탐색
void bukdfs(int count, int sx, int sy) {

	if (count == 3) { // 벽이 세개 세워졌을 때 bfs() 실행 및 return
		bfs();
		return;
	}

	for (int x = sx; x < mapx; x++) {

		for (int y = sy; y < mapy; y++) {

			if (map[x][y] == 0) {
				map[x][y] = 1;
				bukdfs(count + 1, x, y); 
				map[x][y] = 0;
			}

		}
		sy = 0; //x가 새로운 행 시작할 때 열 초기화 해준다.
	}

}

 

해당 DFS를 활용하여 벽 세개를 선택했는데

예를 들어 연구소 구역이 이렇게 주어졌다고 했을 때

 

4 6

0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 2

1 1 1 0 0 2

0 0 0 0 0 2

 

(0,0,0) -> (1,0,0) -> (2,0,1) -> (3,0,2) -> return -> map[0][2] = 0; -> (3,0,3) -> return -> map[0][3] =0; -> (3,0,4) -> return -> map[0][4] =0; -> ....

 

으로 반복 된다.

 

해당 관련해서는 순열과 조합 알고리즘도 비슷하므로 다시 정리할 예정이다.

결국 최초 (0,0,0)에서 부터 끝까지 총 세개의 벽을 세울 때 DFS를 활용하여 벽의 구역을 설정한다.

 

 

끝.