[백준 알고리즘] 1463번 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

DP문제는 공통적으로 일정한 순서와 규칙들이 존재한다. 

해당 문제 또한 정수 X값에 대해서 1, 2, 3 ... 늘어나면서 세가지의 규칙들이 존재하며 최종 N이었을 때의 최솟값을 구하는 문제로 다이나믹 문제라는 것을 알 수 있다.

 

다만

1) X가 3으로 나누어 떨어질 때 (if i % 3 == 0)

2) X가 2로 나누어 떨어질 때 (if i% 2 == 0)

3) 둘다 아닐 때 

 

세가지의 값 중 최솟값을 구하여 해당 최솟값이 X가 i일 때의 값이 된다.

 

#include<iostream>

using namespace std;
int min(int a, int b) {

	return a < b ? a : b;
}

int main() {

	int Num;
	cin >> Num;

	int Numarray[1000001];

	Numarray[1] = 0;
	Numarray[2] = 1; // 2/2 , 2-1
	Numarray[3] = 1; // 3/3
	/*
	Numarray[4] = 2; // 4/2, 2/2
	Numarray[5] = 3;// 5-1 = 4,
	Numarray[6] = 2;// 6/3, 2/2
	Numarray[7] = 3; //7-1, 6(2) 
	Numarray[8] = 3; // 8/2, 4(2) : 3
	Numarray[9] = 2; // 9/3, 3(1) :2
	Numarray[10] = 3; // 10/2, 5(4), : 4 |  10-1 =9 
	*/

	for (int i = 4; i <= Num; i++) {

		// 초기화 
		int temp1 = 100001;
		int temp2 = 100001;
		int temp3 = 100001;

		if (i % 3 == 0) {
			temp1 = Numarray[i / 3] + 1;
		}

		if (i % 2 == 0) {
			temp2 = Numarray[i / 2] + 1;
		}

			
		temp3 = Numarray[i - 1] + 1;
		//cout << i << endl;
		

		Numarray[i] = min(min(temp1, temp2), temp3);

	}

	cout << Numarray[Num] << endl;
}

 

끝.